世界冠军杯赛即将掀开战幕，各队备战备战充分

　　口奥是上海上外附中小升初面试时一贯的传统，也是目前更多知名学校小升初面试时采用的形式。而且随着面谈政策的收紧，不少学校小升初招生时不允许笔试，因此会有越来越多的学校开始重视口奥的形式。

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　　什么是口奥

　　所谓口奥，就是不动笔，老师直接提问你奥数题目，孩子用心算的方式，口头回答，不能用手写答题的。

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　　所有学校都有口奥吗

　　不是，但是口奥很多学校大面时都会考。真的大面口奥你也不知道出啥题。

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　　训练口奥的注意事项

　　口奥对奥数提出了开云体育官网更高的要求，那么，我们在训练口奥的时候有些什么注意事项呢？

　　第一，更强的理解力。口奥要求孩子更加集中注意力，在更短的时间内读明白题目，所以，对阅读理解的能力要求更高。

　　第二，更强的计算能力。口奥是不能打草稿的，必须心算完成，所以口奥对计算的要求会更高。

　　第三，更强的思辨能力。口奥的题目一般都不会太长，但是从简单的文字中归纳出内容，比如这个机器人题，就需要孩子有更加强大的思辨能力。

　　第四，更敏锐的思维。口奥的题不是传统意义的难题，而更看重巧妙，如同上面这个例子，能够找到巧解，显然比常规所谓的爆破更加有意义。

　　第五，合理的时间分配。事实上，口奥的时间很短。在这么短的时间内，往往不能够顺利完成所有的题，那么怎么安排时间才更为合理，就是孩子需要掌握的能力。

　　最后，口奥需要孩子足够仔细。往往一些细节的地方会决定成败，口奥没有过程，只有一个答案，自己做了开云下载也无从检查，所以，口奥的认真仔细要求是非常高的。

　　今天我们来看大神如何为我们一题多解神仙学校的口奥题。感受一下口奥的难度……

　　桌面上有十个机器人，五个从左往右走，五个从右往左走，当他开云们相撞后，就会改变行走方向，当它们走到桌子边缘，就会掉下去，那么最少碰撞多少次后，所有机器人都会掉下桌面？（适合年级：三四五，难度：★★☆）

　　这是一个今年被炒的很热的上外口奥题，题目并不算难，我只给了两星半，但是由于口奥，碰撞次数一多，会很混乱。那么我们一起来看看这个题的几种不同解法：

　　方法一:找规律

　　找规律是很普通的数学思维，术语是：递推。

　　我们来看，假如只有两个机器人，左一个右一个会发生什么？

　　很显然，这时只需要碰撞一次，机器人就会都掉下桌子，一次碰撞之后，两个机器人同时改变方向。那么如果左右各增加一个，现在是左二右二，一共四个机器人会怎么样呢？

　　我们给四个机器人编号，左边是1和2，右边是A和B

　　1和A碰撞是第一次，然后1和A各自反向走。

　　1和2，A和B碰撞是第二、第三次

　　然后四个机器人都改变运动状态，2和B会掉下桌面，1和A再次碰撞

　　总共碰撞1+2+1=4次

　　然后我们再考虑左三右三六个机器人的情况，经过枚举（过程略），我们会发现一共会碰撞：1+2+1+2+1+2=9次

　　于是我们找到了规律，每边一个机器人碰撞1次，每边两个机器人碰撞4次，每边3个机器人碰撞9次……显然，规律是每边几个机器人，总共碰撞平方次，于是，我们得到结论，每边五个机器人，一共碰撞25次。

　　但是，显然我们发现，这个思路口奥会比较麻烦，尤其是两边都有三个开始，碰撞的次数已经没那么容易想清楚了，至于四个五个……如果前面没找到规律，要想脑补出来，几乎不太可能，所以这个方法显然不适合口奥，我们再看看第二个方法。

　　方法二：逆向思维

　　我们发现，从最里面的碰撞点出发思考，难度还是比较高的，那么我们反过来，从最外面的机器人开始考虑，会如何呢？

　　我们来看看左边的机器人，给机器人编号，显然，由于每一个机器人都必须把左边的机器人都撞下桌子之后，自己才能掉下桌子，因此，1号机器人只需要被2号撞击一次，就会掉下桌子。

　　2号呢？2号会被3号撞击，然后撞1号（1号掉下），然后撞3号，然后掉下桌子，一共撞击3次，

　　3号会被4号撞，然后撞2号，然后再撞4号，然后再撞2号（2号掉下），然后再撞4号，一共撞击5次，同理，4号撞7次，5号撞9次，左边的机器人一共撞了：1+3+5+7+9=25次

　　显然，右边的机器人也一共撞了25次，然后由于每一次撞击，我们都把两个机器人各算了一次，所以总共计算了两次，所以总共撞击：25×2÷2=25次

　　我们发现，逆向思考之后，这题简单了许多，显然这样的题目是可以口奥了，但是，这是不是最简洁的方法呢？我们来看下一个方法：

　　方法三：时空穿越

　　还记得我们在之前的妙题巧解中提到过的穿越思想么？对于两个相撞之后，互相交换方向的机器人，我们完全可以看做，他们互相穿越，并没有相撞，所以题目就演变为：一边五个机器人，他们各自走到对面的桌子边掉下，一共穿越了多少次？

　　题目简化到这里，我们就很清楚了，每一个机器人，要想走到对面，必须穿过对面的5个机器人，一共10个机器人，每个穿越5次，每次穿越其实都是互相穿越，两个机器人都同时穿越对方，所以一共穿越了：

　　5×10÷2=25次。

　　我们发现，一个看似很难的口奥题，在我们改变思考方式之后，会变得非常简单，也只有这样简化之后，才能够轻松搞定这个题目，在口奥如火如荼开展的今天，也许妙题巧解，更好的思路，会是奥数最新的出路！

　　来源：侠客岛

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